☢️ 방사성 붕괴 계산기

방사성 붕괴는 불안정한 원자핵이 방사선을 방출하여 에너지를 잃는 과정입니다. 방사성 원자의 수는 시간에 따라 지수 함수적으로 감소하며 공식 N = N₀ × e⁻λᵗ를 따릅니다. 여기서 N₀는 초기 원자 수, λ(람다)는 붕괴 상수, t는 경과 시간입니다. 반감기(t₁/₂)는 원자의 절반이 붕괴하는 데 걸리는 시간이며, 붕괴 상수와의 관계는 t₁/₂ = ln(2) / λ ≈ 0.693 / λ입니다.

이 계산기는 고고학 연대 측정의 탄소-14, 의료용 요오드-131, 지질 분석의 우라늄-238 등 모든 방사성 동위원소를 처리할 수 있습니다. 초기량, 반감기, 경과 시간을 입력하면 잔류량, 붕괴 상수, 잔류 비율을 즉시 계산합니다. 모든 계산은 브라우저에서 이루어지며 가입이 필요하지 않습니다.

계산기는 지수 붕괴 공식 N = N₀ × e⁻λᵗ를 사용합니다. 붕괴 상수 λ는 반감기에서 도출됩니다. λ = ln(2) / t₁/₂ ≈ 0.693147 / t₁/₂. 반감기 1회 후 50%가 남고, 2회 후 25%, 3회 후 12.5%씩 감소합니다.

아래 표는 일반적인 동위원소의 반감기 목록입니다.

1. 방사성 물질의 초기량(N₀)을 입력합니다.
2. 동위원소의 반감기(t₁/₂)를 입력합니다.
3. 경과 시간(t)을 입력합니다.
4. 계산 버튼을 클릭합니다.
5. 잔류량, 붕괴 상수, 잔류 비율을 확인합니다.

반감기란 무엇인가요?

반감기(t₁/₂)는 시료 중 방사성 원자의 절반이 붕괴하는 데 필요한 시간입니다. 반감기 1회 후 50%, 2회 후 25%, 3회 후 12.5%가 남습니다. 각 동위원소는 특유의 반감기를 가지며 온도, 압력, 화학적 환경에 관계없이 일정합니다.

반감기와 붕괴 상수는 어떤 관계인가요?

붕괴 상수는 λ = ln(2) / t₁/₂ ≈ 0.693147 / t₁/₂입니다. 붕괴 상수가 클수록 붕괴가 빠르고 반감기가 짧습니다. 두 양은 반비례 관계입니다.

잔류량 대신 시간을 구할 수 있나요?

네. 초기량, 잔류량, 반감기를 알면 공식을 변형하여 경과 시간을 구할 수 있습니다. t = (−ln(N/N₀)) / λ. 이것이 방사성 탄소 연대 측정의 기초이며, 남은 C-14 비율을 측정하여 생물이 죽은 지 얼마나 되었는지 계산합니다.

어떤 단위를 사용해야 하나요?

반감기와 경과 시간은 같은 시간 단위(둘 다 연, 일, 시간 등)를 사용해야 합니다. 초기량은 임의의 단위(그램, 몰, 원자 수, Bq)를 사용할 수 있습니다. 잔류량은 초기량과 같은 단위가 됩니다.

온도나 압력이 방사성 붕괴에 영향을 주나요?

아니요. 화학 반응과 달리 방사성 붕괴는 핵 과정입니다. 온도, 압력, 전기장, 자기장, 화학 결합의 영향을 받지 않습니다. 동위원소의 반감기는 자연의 기본 상수입니다.

방사능과 양의 차이는 무엇인가요?

양(N)은 시간 t에서 존재하는 방사성 원자의 수입니다. 방사능(A)은 붕괴 속도로 A = λ × N이며 베크렐로 측정됩니다(1 Bq = 1초당 1붕괴). 방사능은 양과 같은 지수적 속도로 시간에 따라 감소합니다.

반감기와 경과 시간은 같은 시간 단위(둘 다 연, 둘 다 일 등)를 사용해야 합니다. 계산기가 변환을 자동으로 처리합니다. 초기량 N₀은 임의의 단위(그램, 몰, 원자 수, 베크렐)로 입력할 수 있으며 잔류량 N도 같은 단위가 됩니다. 매우 긴 반감기(우라늄-238 등)의 경우 잔류 비율 변화가 극히 느립니다. 100만 년이 지나도 우라늄-238 시료는 원래 원자의 99.98%를 유지합니다. 의료용 동위원소(요오드-131 등)의 붕괴는 빠릅니다. 5번의 반감기(약 40일) 후에는 원래 요오드-131의 3.1%만 남습니다. 관련된 방사능(A = λN)은 1초당 붕괴 수를 나타내며 베크렐(Bq) 또는 퀴리(Ci)로 측정됩니다.