☢️ Calcolatore Decadimento Radioattivo

Il decadimento radioattivo è il processo mediante il quale i nuclei atomici instabili perdono energia emettendo radiazioni. Il numero di atomi radioattivi diminuisce in modo esponenziale nel tempo secondo la formula N = N₀ × e⁻λᵗ, dove N₀ è il numero iniziale di atomi, λ (lambda) è la costante di decadimento e t è il tempo trascorso. L’emivita (t₁/₂) è il tempo necessario affinché metà degli atomi decada, legata alla costante di decadimento da t₁/₂ = ln(2) / λ ≈ 0,693 / λ.

Questo calcolatore gestisce qualsiasi isotopo radioattivo—che tu stia lavorando con il Carbonio-14 per la datazione archeologica, lo Iodio-131 per il trattamento medico o l’Uranio-238 per l’analisi geologica. Inserisci la quantità iniziale, l’emivita e il tempo trascorso per scoprire quanto rimane, o risolvi per qualsiasi altra incognita.

Il calcolatore usa la formula del decadimento esponenziale N = N₀ × e⁻λᵗ. La costante di decadimento λ si ricava dall’emivita: λ = ln(2) / t₁/₂ ≈ 0,693147 / t₁/₂. Dopo un’emivita rimane il 50% del campione. Dopo due emivite rimane il 25%. Dopo tre, il 12,5%, e così via.

La tabella qui sotto elenca le emivite di isotopi comuni:

Nota l’enorme intervallo: il Tecnezio-99m decade in poche ore (ideale per le scansioni mediche, dove si desidera una rapida eliminazione), mentre l’Uranio-238 dura miliardi di anni (utile per datare rocce antiche). La costante di decadimento λ è inversamente proporzionale all’emivita: un’emivita più lunga significa un decadimento più lento.

1. Inserisci la quantità iniziale (N₀) della sostanza radioattiva.
2. Inserisci l’emivita (t₁/₂) dell’isotopo.
3. Inserisci il tempo trascorso (t).
4. Clicca il pulsante Calcola.
5. Esamina la quantità rimanente, la costante di decadimento e la percentuale rimanente.

Che cos’è l’emivita?

L’emivita (t₁/₂) è il tempo necessario affinché metà degli atomi radioattivi di un campione decada. Dopo un’emivita rimane il 50%; dopo due, il 25%; dopo tre, il 12,5%. Ogni isotopo ha un’emivita caratteristica costante, indipendentemente da temperatura, pressione o ambiente chimico.

Come sono legate emivita e costante di decadimento?

La costante di decadimento λ = ln(2) / t₁/₂ ≈ 0,693147 / t₁/₂. Una costante di decadimento maggiore significa un decadimento più rapido e un’emivita più breve. Le due grandezze sono inversamente proporzionali.

Posso risolvere per il tempo invece che per la quantità rimanente?

Sì. Se conosci la quantità iniziale, la quantità rimanente e l’emivita, puoi riorganizzare la formula per trovare il tempo trascorso: t = (−ln(N/N₀)) / λ. Questa è la base della datazione al radiocarbonio—misura il rapporto di C-14 rimanente e calcola quanto tempo fa è morto l’organismo.

Quali unità devo usare?

L’emivita e il tempo trascorso devono usare la stessa unità di tempo (entrambi in anni, giorni, ore, ecc.). La quantità iniziale può essere in qualsiasi unità (grammi, moli, atomi, Bq). La quantità rimanente sarà nella stessa unità della quantità iniziale.

La temperatura o la pressione influenzano il decadimento radioattivo?

No. A differenza delle reazioni chimiche, il decadimento radioattivo è un processo nucleare. Non è influenzato da temperatura, pressione, campi elettrici, campi magnetici o legami chimici. L’emivita di un isotopo è una costante fondamentale della natura.

Qual è la differenza tra attività e quantità?

La quantità (N) è il numero di atomi radioattivi presenti al tempo t. L’attività (A) è il tasso di decadimento: A = λ × N, misurato in Becquerel (1 Bq = 1 decadimento al secondo). L’attività diminuisce nel tempo allo stesso ritmo esponenziale della quantità.

L’emivita e il tempo trascorso devono usare la stessa unità di tempo (entrambi in anni, o entrambi in giorni, ecc.). Il calcolatore gestisce automaticamente la conversione. La quantità iniziale N₀ può essere in qualsiasi unità—grammi, moli, numero di atomi o Becquerel—e la quantità rimanente N sarà nella stessa unità. Per emivite molto lunghe (come l’U-238), la frazione rimanente cambia estremamente lentamente: dopo 1 milione di anni, un campione di U-238 conserva ancora il 99,98% dei suoi atomi originali. Per gli isotopi medici (come l’I-131), il decadimento è rapido: dopo 5 emivite (circa 40 giorni), rimane solo il 3,1% dell’I-131 originale. Il concetto correlato di attività (A = λN) fornisce il numero di decadimenti al secondo, misurato in Becquerel (Bq) o Curie (Ci).