☢️ 放射性崩壊計算機

放射性崩壊とは、不安定な原子核が放射線を放出してエネルギーを失う過程です。放射性原子の数は時間とともに指数関数的に減少し、公式 N = N₀ × e⁻λᵗ に従います。ここで N₀ は初期の原子数、λ（ラムダ）は崩壊定数、t は経過時間です。半減期（t₁/₂）は原子の半分が崩壊するのにかかる時間で、崩壊定数との関係は t₁/₂ = ln(2) / λ ≈ 0.693 / λ です。

この計算機は、考古学年代測定の炭素14、医療用のヨウ素131、地質分析のウラン238など、あらゆる放射性同位体を扱えます。初期量、半減期、経過時間を入力するだけで、残留量、崩壊定数、残留割合を瞬時に計算します。すべての計算はブラウザ内で行われ、登録は不要です。

計算機は指数崩壊公式 N = N₀ × e⁻λᵗ を使用します。崩壊定数 λ は半減期から導かれます：λ = ln(2) / t₁/₂ ≈ 0.693147 / t₁/₂。半減期1回で50%が残り、2回で25%、3回で12.5%と減少していきます。

下の表は一般的な同位体の半減期一覧です。

1. 放射性物質の初期量（N₀）を入力します。
2. 同位体の半減期（t₁/₂）を入力します。
3. 経過時間（t）を入力します。
4. 「計算」ボタンをクリックします。
5. 残留量、崩壊定数、残留割合を確認します。

半減期とは何ですか？

半減期（t₁/₂）は、サンプル中の放射性原子の半分が崩壊するのに必要な時間です。半減期1回で50%、2回で25%、3回で12.5%が残ります。各同位体には固有の半減期があり、温度、圧力、化学的環境に関係なく一定です。

半減期と崩壊定数はどう関係していますか？

崩壊定数は λ = ln(2) / t₁/₂ ≈ 0.693147 / t₁/₂ です。崩壊定数が大きいほど崩壊が速く、半減期が短くなります。この2つの量は反比例の関係にあります。

残留量ではなく時間を求めることはできますか？

はい。初期量、残留量、半減期が分かっていれば、式を変形して経過時間を求められます。t = (−ln(N/N₀)) / λ。これが放射性炭素年代測定の基礎であり、残存するC-14の比率を測定して生物が死んでからの経過時間を計算します。

どの単位を使うべきですか？

半減期と経過時間は同じ時間単位（両方とも年、日、時間など）でなければなりません。初期量は任意の単位（グラム、モル、原子数、Bq）で構いません。残留量は初期量と同じ単位になります。

温度や圧力は放射性崩壊に影響しますか？

いいえ。化学反応とは異なり、放射性崩壊は原子核プロセスです。温度、圧力、電場、磁場、化学結合の影響を受けません。同位体の半減期は自然界の基本定数です。

放射能と量の違いは何ですか？

量（N）は時刻tにおける放射性原子の数です。放射能（A）は崩壊の速度で、A = λ × N で表され、ベクレルで測定されます（1 Bq = 1秒あたり1崩壊）。放射能は量と同じ指数的速率で時間とともに減少します。

半減期と経過時間は同じ時間単位（両方とも年、両方とも日など）を使用する必要があります。計算機が変換を自動処理します。初期量 N₀ は任意の単位（グラム、モル、原子数、ベクレル）で入力でき、残留量 N も同じ単位になります。非常に長い半減期（ウラン238など）では残留割合の変化が極めてゆっくりです。100万年経過してもウラン238試料は元の原子の99.98%を保ちます。医療用同位体（ヨウ素131など）の崩壊は速く、5つの半減期（約40日）後には元のヨウ素131のわずか3.1%しか残りません。関連する放射能（A = λN）は1秒あたりの崩壊数で、ベクレル（Bq）またはキュリー（Ci）で測定されます。