🔌 サレン・キー・フィルタ計算機

1. ドロップダウンでフィルタ種別（ローパスまたはハイパス）を選択します。
2. 遮断周波数（fc）を Hz、kHz、または MHz で入力します。
3. ローパス：抵抗値（R1 = R2 = R）をオームで入力。ハイパス：コンデンサ値（C1 = C2 = C）をファラドで入力。
4. Q 因子（バタワースは 0.707、ベッセルは 0.577、またはカスタム値）を入力します。
5. 計算ボタンを押して C1・C2（ローパス）または R3・R4（ハイパス）と減衰比を取得します。

サレン・キー・フィルタとは何ですか？受動 LC フィルタとの違いは？

サレン・キー・フィルタは、抵抗とコンデンサと組み合わせて演算増幅器（オペアンプ）を使用するアクティブフィルタで、インダクタは不要です。これはバタワースやチェビシェフなどの受動 LC フィルタに対する大きな利点であり、特にインダクタが物理的に大きく高価になる低周波段（オーディオ域）で有利です。また、オペアンプがインピーダンスバッファリングを提供するため、フィルタが信号源に負荷をかけず、後段を直接駆動できます。

等素子サレン・キー（R1=R2、C1=C2）ではなぜ Q = 0.5 しか得られないのですか？

R1 = R2 = R かつ C1 = C2 = C の場合、品質因子は Q = 0.5 に簡略化され、過減衰（ベッセル的）応答に対応します。遷移が非常に緩やかです。これはバタワース応答ではありません。R1 = R2 の条件でバタワース Q = 0.707 を達成するには、C1/C2 = 2（C1 は C2 の 2 倍）が必要です。この計算機は指定された任意の Q 値に対して正しい C1 と C2 の値を自動的に計算します。

サレン・キー・フィルタにどの Q 因子を使用すべきですか？

最も一般的な選択はバタワース（最大平坦）応答の Q = 0.707 です。リンギングが少ない優れた過渡応答が必要な場合は Q = 0.577（ベッセル）を使用します。約 1.25 dB の通過帯域ピークを代償にわずかに急峻な初期ロールオフが必要な場合は Q = 1.0 が適しています。共振点付近でピークを意図的に作りたい場合を除き、Q を 1.5 以上にするのは避けてください。減衰比 ζ = 1/(2Q) は直感的な目安を与えます。ζ = 1 は臨界減衰、ζ < 1 は不足減衰（オーバーシュートあり）、ζ > 1 は過減衰です。

この計算機は高次フィルタに使用できますか？

この計算機は単一の 2 次サレン・キー段を設計します。4 次フィルタには 2 段を、6 次には 3 段をカスケード接続してください。各段には独自の Q 因子があります。バタワース応答の場合、段ごとの Q 値は特定のシーケンスに従います（例：4 次バタワースの場合 Q1 = 0.541、Q2 = 1.306）。異なる Q 値でこの計算機を 2 回使用し、各段を直列に接続します。

サレン・キー・フィルタに必要なオペアンプの利得帯域幅積はどのくらいですか？

単位ゲインサレン・キー・フィルタでは、正確なフィルタ応答を維持するためにオペアンプの GBW は遮断周波数の少なくとも 100 倍必要です。例えば 10 kHz フィルタには GBW ≥ 1 MHz のオペアンプが必要です。推奨品：オーディオ用 TL072（GBW 3 MHz）、高品質オーディオ用 OPA2134（8 MHz）、高速用 AD8055（>300 MHz）。GBW 不足は実際の遮断周波数が設計値より低くなり、歪みが生じる可能性があります。

製作したサレン・キー・フィルタの応答が計算値と一致しないのはなぜですか？

いくつかの要因が偏差を引き起こす可能性があります。素子許容差（1% 抵抗と 5% 以下のコンデンサを使用）、オペアンプの非理想性（有限 GBW、スルーレート、入力容量）、PCB の寄生容量、電源制限などです。100 kHz 以上ではオペアンプの制限が誤差の主要因になります。常にプロトタイプを作成し、ネットワークアナライザや周波数スイープで実際の応答を測定してください。遮断周波数がずれている場合は、経験的に素子値を調整してください。

サレン・キー・フィルタを製作する際、オペアンプの選択が極めて重要です。オペアンプには十分な利得帯域幅積（GBW）が必要です。正確な応答を得るための目安として、GBW は少なくとも遮断周波数の 100 倍必要です。オーディオフィルタ（20 kHz 以下）では、TL072 や NE5532 などの汎用オペアンプで十分です。RF・高速アプリケーションでは電流帰選型または高速オペアンプを検討してください。予測可能な Q と fc を得るために、1% 以下の許容差の素子を使用してください。許容差が悪く誘電吸収の大きい電解コンデンサは避け、フイルムコンデンサまたは C0G/NP0 セラミックコンデンサを推奨します。実際のオペアンプには有限の入力容量と出力インピーダンスがあり、高周波でフィルタ応答をシフトさせる可能性があることに注意してください。より急峻なロールオフが必要な場合は、2 つ以上の 2 次サレン・キー段をカスケード接続してください。各段は 40 dB/decade（12 dB/octave）の減衰を提供します。