← Inicio

🔌 Calculadora de Filtro Sallen-Key

Calcule los valores de los componentes del filtro activo Sallen-Key (condensadores y resistencias) para configuraciones de paso bajo y paso alto de 2do orden con ganancia unitaria. Introduzca la frecuencia de corte, el valor de la resistencia y el factor Q para obtener valores exactos.

Tipo de filtro

Frecuencia de corte (fc)

Unidad de frecuencia

Paso bajo: valor R1 = R2 (ohmios), paso alto: valor C1 = C2 (faradios)

Factor Q (0.707 = Butterworth)

¿Qué es esta herramienta?

La topología Sallen-Key es una de las configuraciones de filtro activo más populares, introducida por R.P. Sallen y E.L. Key en 1955 en el Laboratorio Lincoln del MIT. A diferencia de los filtros LC pasivos como los diseños Butterworth o Chebyshev que requieren inductores, el filtro Sallen-Key utiliza solo resistencias, condensadores y un amplificador operacional (op-amp). Esto lo hace especialmente atractivo para aplicaciones de audio e instrumentación donde los inductores son voluminosos, caros o poco prácticos — particularmente a bajas frecuencias donde los valores de inductor serían enormes. La variante más común es el **filtro Sallen-Key de ganancia unitaria**, donde el op-amp está cableado como un seguidor de voltaje (salida conectada directamente a la entrada inversora). Esto simplifica el diseño, elimina la necesidad de resistencias de ajuste de ganancia y proporciona un excelente buffer con alta impedancia de entrada y baja impedancia de salida. Una ventaja clave de los filtros activos es que el factor Q (factor de calidad) puede ajustarse independientemente de la frecuencia de corte eligiendo la relación de valores de los componentes. Para una **respuesta Butterworth**, Q = 0.707 (factor de amortiguamiento ζ = 1/(2Q) ≈ 0.707). Para una respuesta Bessel, Q = 0.577. Los valores de Q más altos crean un pico cerca de la frecuencia de corte, mientras que los valores de Q más bajos producen una transición más gradual.

Cómo funciona

El filtro Sallen-Key es un filtro activo RC de 2do orden cuya función de transferencia tiene dos polos establecidos por la red RC. La configuración de paso bajo con ganancia unitaria utiliza dos resistencias (R1, R2) y dos condensadores (C1, C2) con un seguidor de voltaje de op-amp. **Fórmulas clave (paso bajo con ganancia unitaria):** - Frecuencia de corte: fc = 1 / (2π × √(R1 × R2 × C1 × C2)) - Factor de calidad: Q = √(R1 × R2 × C1 × C2) / (C2 × (R1 + R2)) - Factor de amortiguamiento: ζ = 1 / (2Q) Cuando establecemos R1 = R2 = R, las fórmulas se simplifican a: - fc = 1 / (2π × R × √(C1 × C2)) - Q = √(C1 × C2) / (2 × C2) = ½ × √(C1 / C2) Resolviendo C1 y C2 para fc, R y Q: - C2 = 1 / (2 × Q × 2π × fc × R) - C1 = 2 × Q² × C2 = Q / (π × fc × R) La siguiente tabla muestra la relación entre el factor Q, el factor de amortiguamiento y el tipo de respuesta del filtro: | Factor Q | Amortiguamiento ζ | Respuesta del filtro | Características | |---|---|---|---| | 0.500 | 1.000 | Sobreamortiguado (Bessel) | Atenuación más lenta, sin sobreimpulso, mejor respuesta al escalón | | 0.577 | 0.866 | Bessel | Fase máximamente lineal, excelente respuesta transitoria | | 0.707 | 0.707 | Butterworth | Banda de paso máximamente plana, el más comúnmente usado | | 1.000 | 0.500 | Chebyshev (suave) | Ligero pico (~1.25 dB), atenuación más pronunciada | | 1.500 | 0.333 | Pico | Pico significativo (~6 dB), oscilación en la respuesta al escalón | | 2.000 | 0.250 | Pico alto | Fuerte resonancia cerca de fc, pobre respuesta transitoria | Para Sallen-Key paso alto (ganancia unitaria, C1 = C2 = C), los valores de las resistencias son: - R3 = 1 / (2 × Q × 2π × fc × C) - R4 = Q / (π × fc × C) La siguiente tabla muestra valores de condensador precalculados para filtros paso bajo Butterworth comunes (Q = 0.707) con R = 10 kΩ: | fc | C2 (F) | C1 (F) | Relación C1/C2 | |---|---|---|---| | 1 kHz | 11.25 nF | 22.50 nF | 2.000 | | 10 kHz | 1.125 nF | 2.250 nF | 2.000 | | 100 kHz | 112.5 pF | 225.0 pF | 2.000 | | 1 MHz | 11.25 pF | 22.50 pF | 2.000 | Nota: La relación C1/C2 de exactamente 2.0 es característica del diseño Butterworth Q = 0.707 con R1 = R2.

Cómo usar

Selecciona el tipo de filtro (paso bajo o paso alto) usando el menú desplegable.
Introduce la frecuencia de corte deseada (fc) en Hz, kHz o MHz.
Para paso bajo: introduce el valor de la resistencia (R1 = R2 = R) en ohmios. Para paso alto: introduce el valor del condensador (C1 = C2 = C) en faradios.
Introduce el factor Q (0.707 para Butterworth, 0.577 para Bessel, o tu valor personalizado).
Haz clic en Calcular para obtener C1 y C2 (paso bajo) o R3 y R4 (paso alto), además del factor de amortiguamiento.

Preguntas Frecuentes

¿Qué es un filtro Sallen-Key y en qué se diferencia de los filtros LC pasivos?

Un filtro Sallen-Key es un filtro activo que utiliza un amplificador operacional (op-amp) combinado con resistencias y condensadores — sin necesidad de inductores. Esta es una gran ventaja sobre los filtros LC pasivos como los diseños Butterworth o Chebyshev, especialmente a bajas frecuencias (rango de audio) donde los inductores serían físicamente grandes y caros. El op-amp también proporciona buffer de impedancia, lo que significa que el filtro no carga la fuente y puede impulsar etapas subsiguientes directamente.

¿Por qué el filtro Sallen-Key con componentes iguales (R1=R2, C1=C2) solo da Q = 0.5?

Cuando R1 = R2 = R y C1 = C2 = C, el factor de calidad se simplifica a Q = 0.5, lo que corresponde a una respuesta sobreamortiguada (tipo Bessel) con una transición muy gradual. Esto no es una respuesta Butterworth. Para lograr Butterworth Q = 0.707 con R1 = R2, necesitas C1/C2 = 2 (C1 es el doble de C2). Esta calculadora calcula automáticamente los valores correctos de C1 y C2 para cualquier Q que especifiques.

¿Qué factor Q debo usar para mi filtro Sallen-Key?

La elección más común es Q = 0.707 para una respuesta Butterworth (máximamente plana). Para mejor respuesta transitoria con menos oscilación, usa Q = 0.577 (Bessel). Para una atenuación inicial ligeramente más pronunciada a costa de ~1.25 dB de pico en la banda de paso, Q = 1.0 funciona bien. Evita Q por encima de 1.5 a menos que específicamente quieras un pico cerca de la resonancia. El factor de amortiguamiento ζ = 1/(2Q) te da una idea intuitiva: ζ = 1 es críticamente amortiguado, ζ < 1 es subamortiguado (algo de sobreimpulso) y ζ > 1 es sobreamortiguado.

¿Puedo usar esta calculadora para filtros de orden superior?

Esta calculadora diseña una sola etapa Sallen-Key de 2do orden. Para un filtro de 4to orden, conecta dos etapas en cascada; para 6to orden, tres en cascada. Cada etapa tiene su propio factor Q — para una respuesta Butterworth, los valores Q de cada etapa siguen una secuencia específica (p. ej. para Butterworth de 4to orden: Q1 = 0.541, Q2 = 1.306). Usarías esta calculadora dos veces con valores Q diferentes y conectarías las etapas en serie.

¿Qué producto de ganancia-ancho de banda del op-amp necesito para mi filtro Sallen-Key?

Para filtros Sallen-Key con ganancia unitaria, el GBW del op-amp debe ser al menos 100 veces la frecuencia de corte para mantener una respuesta precisa del filtro. Por ejemplo, un filtro de 10 kHz necesita un op-amp con GBW ≥ 1 MHz. Elecciones populares: TL072 (GBW 3 MHz) para audio, OPA2134 (8 MHz) para audio de alta calidad y AD8055 (>300 MHz) para aplicaciones de alta velocidad. Un GBW insuficiente causa que la frecuencia de corte real sea inferior a la diseñada y puede introducir distorsión.

¿Por qué mi filtro Sallen-Key construido no coincide con la respuesta calculada?

Varios factores pueden causar desviación: tolerancia de componentes (usa resistencias del 1% y condensadores del 5% o mejor), no idealidades del op-amp (GBW finito, tasa de respuesta, capacitancia de entrada), capacitancia parasita del PCB y limitaciones de la fuente de alimentación. A frecuencias superiores a 100 kHz, las limitaciones del op-amp se convierten en la fuente dominante de error. Siempre prototipa y mide con un analizador de red o barrido de frecuencia para verificar la respuesta real. Si la frecuencia de corte está desplazada, ajusta los valores de los componentes empíricamente.

Consejos

Al construir un filtro Sallen-Key, la selección del op-amp es crítica. El op-amp debe tener un producto de ganancia-ancho de banda (GBW) suficiente — como regla general, el GBW debe ser al menos 100× la frecuencia de corte del filtro para una respuesta precisa. Para filtros de audio (hasta 20 kHz), op-amps de propósito general como el TL072 o NE5532 funcionan bien. Para aplicaciones de RF o alta velocidad, considera op-amps de retroalimentación de corriente o de alta velocidad. Usa componentes con tolerancia del 1% o mejor para un Q y fc predecibles. Evita los condensadores electrolíticos debido a su mala tolerancia y alta absorción dieléctrica; los condensadores de película o cerámicos C0G/NP0 son preferidos. Recuerda que los op-amps reales tienen capacitancia de entrada finita e impedancia de salida que pueden desplazar la respuesta del filtro a altas frecuencias. Para una atenuación más pronunciada, conecta en cascada dos o más etapas Sallen-Key de 2do orden — cada etapa contribuye 40 dB/década (12 dB/octava) de atenuación.

Herramientas Relacionadas

🔌