🔌 Calculateur de filtre Butterworth

1. Sélectionnez la topologie du filtre (Tee ou Pi) avec le menu déroulant.
2. Sélectionnez le type de filtre (passe-bas ou passe-haut).
3. Entrez la fréquence de coupure (fc) en Hz, kHz ou MHz.
4. Entrez l’impédance source/charge (R) en ohms.
5. Cliquez sur Calculer pour obtenir les trois valeurs de composants (L1, L2/C2, C ou C1, L, C2).

Quelle est la différence entre les topologies de filtre Butterworth Tee et Pi ?

Un réseau Tee a deux éléments séries encadrant un élément shunt (en forme de T), tandis qu’un réseau Pi a deux éléments shunts encadrant un élément série (en forme de π). Les deux obtiennent la même réponse Butterworth. Le choix dépend de facteurs pratiques tels que les valeurs de composants standards disponibles, la facilité de fabrication et les contraintes de disposition physique. Dans certaines plages d’impédance, une topologie peut donner des valeurs de composants plus pratiques que l’autre.

Quelle est la raideur de l’atténuation d’un filtre Butterworth du 3e ordre ?

Un filtre Butterworth du 3e ordre a une atténuation de 60 dB par décade (18 dB par octave) au-dessus de la fréquence de coupure. À 2×fc, l’atténuation est d’environ 18 dB. Si vous avez besoin d’une sélectivité plus pointue, vous pouvez cascader des sections de filtre pour des ordres supérieurs — chaque ordre supplémentaire ajoute 20 dB/décade. Alternativement, envisagez un design Chebyshev qui offre une atténuation plus raide au prix d’une ondulation dans la bande passante.

Pourquoi le filtre Butterworth a-t-il une réponse maximale plate ?

Le design Butterworth positionne tous les zéros de transmission à l’infini et distribue les pôles de la fonction de transfert sur un cercle dans le plan complexe, ce qui produit mathématiquement la réponse en amplitude la plus plate possible dans la bande passante. Aucun autre filtre tout-pôle du même ordre ne peut obtenir une bande passante plus plate sans introduire d’ondulation.

Puis-je utiliser ce calculateur pour les réseaux de répartiteurs audio ?

Oui. Le Butterworth du 3e ordre est un choix populaire pour les répartiteurs de haut-parleurs en raison de sa bande passante plate et de sa pente de 18 dB/octave. Pour un répartiteur à 2 kHz avec des haut-parleurs de 8 Ω, entrez fc = 2000 Hz et R = 8 Ω. Le calculateur retournera les valeurs d’inductance et de condensateur pour les trajets Tweeter et Woofer. Notez que les impédances réelles des haut-parleurs varient avec la fréquence, le point de répartition réel peut légèrement se déplacer.

Que se passe-t-il si mes valeurs de composants réelles diffèrent des valeurs calculées ?

De petits écarts (5–10 %) par rapport aux valeurs idéales décaleront légèrement la fréquence de coupure et peuvent introduire une légère ondulation de la bande passante, mais le filtre fonctionnera toujours. Si vous devez utiliser les séries de valeurs standards E12/E24, choisissez la valeur disponible la plus proche et vérifiez la fréquence de coupure résultante. Pour les applications critiques, utilisez des composants de précision (1 % ou mieux) et mesurez la réponse réelle du filtre avec un analyseur de réseau.

Ce calculateur prend-il en charge les impédances source et charge inégales ?

Ce calculateur suppose des impédances source et charge égales (R), ce qui est l’hypothèse standard pour les designs Butterworth symétriques. Pour des impédances inégales, les valeurs g et les formules de mise à l’échelle des composants changent, et vous auriez besoin d’un réseau de transformation d’impédance. Ce scénario dépasse la portée de cet outil.

Lors de l’utilisation de ce calculateur, gardez à l’esprit que les composants réels ont des effets parasites qui deviennent significatifs aux hautes fréquences. Les inductances ont une résistance série et une capacitance inter-bobinages ; les condensateurs ont une résistance série équivalente (ESR) et une inductance de connexion. Pour les applications RF au-dessus de 100 MHz, utilisez des composants montés en surface avec des tolérances serrées et des effets parasites minimaux. Le design Butterworth suppose des éléments L et C idéaux sans pertes ; l’atténuation réelle et la planéité de la bande passante s’écarteront de la théorie. N’oubliez pas également de vérifier la fréquence de résonance propre (SRF) de vos inductances — un fonctionnement au-dessus de la SRF fera que l’inductance se comporte de manière capacitive. Pour les applications audio (20 Hz–20 kHz), de grandes valeurs d’inductance peuvent être impraticables ; envisagez plutôt des topologies de filtres actifs. Si vous avez besoin d’une atténuation plus raide que 60 dB/décade, cascadez deux sections du 3e ordre ou utilisez un design d’ordre supérieur.