🦷 Calculadora de Resistencia de Engranajes

Los dientes de los engranajes se flexionan bajo carga, y esta calculadora de resistencia de engranajes verifica que la tensión de flexión se mantenga por debajo del límite del material. La verificación clásica es la ecuación de flexión de Lewis: σ = Wₔ / (F · m · Y), donde Wₔ es la carga tangencial transmitida, F el ancho de cara, m el módulo (o el paso diametral en unidades imperiales) e Y el factor de forma de Lewis, un número adimensional que captura cómo la forma del diente concentra la tensión en la raíz.

La falla de un engranaje en servicio suele empezar como una grieta por fatiga en la raíz del diente, donde la tensión de flexión es máxima. La verificación de Lewis es el primer filtro del diseño: si la tensión de flexión queda muy por debajo del límite de fatiga del material, el diente probablemente está seguro; si no, se ensancha la cara, se aumenta el módulo o se cambia a un material más resistente. Para una primera estimación, la ecuación de Lewis con el factor de forma adecuado da una respuesta confiable de pasa o no pasa antes de correr un software de clasificación AGMA completo. Si su engranaje forma parte de una máquina con impactos, revise los factores de servicio junto con la calculadora de torque.

La carga transmitida Wₔ sale del torque y del radio primitivo: Wₔ = T / r, donde r es el radio del círculo primitivo. La calculadora acepta el torque y el diámetro primitivo directamente, para no tener que calcular la carga tangencial a mano. El módulo m (en mm) es el diámetro primitivo dividido entre el número de dientes, y el factor de forma de Lewis Y depende sobre todo del número de dientes y del ángulo de presión.

El resultado se compara con la tensión de flexión admisible del material del engranaje: el hierro fundido ronda los 60–100 MPa y el acero endurecido 200–350 MPa. La calculadora reporta el factor de seguridad directamente para juzgar de un vistazo: un factor mayor a 1.5 es el mínimo típico para un engranaje industrial con carga uniforme, y más alto para cargas de choque.

1. Ingrese el torque transmitido y el diámetro primitivo del engranaje.
2. Ingrese el ancho de cara de los dientes.
3. Ingrese el módulo (mm).
4. Elija el número de dientes para buscar el factor de forma de Lewis automáticamente.
5. Ingrese la tensión de flexión admisible del material para obtener el factor de seguridad.

¿Qué es el factor de forma de Lewis?

Es un factor adimensional introducido por Wilfred Lewis en 1893 que contabiliza la forma del diente. Un diente con más dientes tiene una raíz más gruesa, así que Y aumenta con el número de dientes y la tensión baja cuando Y sube.

¿Por qué también necesito verificar la tensión de contacto?

La tensión de flexión agrieta el diente a través de la raíz, pero los engranajes también fallan por picadura cuando la tensión de contacto superficial supera el límite del material. La verificación de Lewis y la de contacto AGMA son dos modos de falla distintos y ambos deben pasar.

¿Cuál es la diferencia entre módulo y paso diametral?

El módulo m (mm) = diámetro primitivo / número de dientes, usado en países métricos. El paso diametral P = dientes / diámetro primitivo (en pulgadas), usado en Estados Unidos. Son recíprocos en distintos sistemas de unidades: P = 25.4 / m.

¿Qué factor de seguridad debería usar?

1.5 es un mínimo común para cargas industriales estables. Use 2–3 para cargas de choque, trituradoras o accionamientos reversibles. El factor correcto también depende de las consecuencias de la falla: un engranaje de elevador necesita mucho más margen que un mecanismo de juguete.

¿Puedo reforzar un engranaje sin cambiar el material?

Sí: ensanche la cara, aumente el módulo (menos dientes pero más grandes), suba el ángulo de presión o agregue radio de empalme en la raíz. El granallado y el endurecido superficial también elevan la tensión admisible al mejorar las tensiones residuales y la dureza.

¿La calculadora maneja engranajes helicoidales?

La ecuación de Lewis se aplica al número virtual de dientes de un engranaje helicoidal, que es un poco mayor que el real por el ángulo de hélice. Para una estimación rápida use el número virtual de dientes; para el diseño final consulte las normas AGMA con correcciones helicoidales.

El factor de forma de Lewis supone que la carga se aplica en la punta del diente, lo cual es conservador: en realidad el punto de contacto baja por el flanco mientras los engranes ruedan. Para un diseño rápido, un ángulo de presión de 20° y los valores tabulados de Y son suficientes. El ancho de cara debe ser más o menos 8–12 veces el módulo en engranajes rectos; caras más anchas arriesgan una distribución desigual de la carga a lo largo del diente. Recuerde que la verificación de Lewis solo cubre flexión: la durabilidad superficial (picadura) es una verificación aparte de tensión de contacto AGMA que puede fallar incluso cuando la flexión está bien.