📊 RMS値計算機

RMS（二乗平均平方根）値は、AC波形と同じ発熱効果を抵抗器に与える同等のDC値を表します。米国の壁 outlet が「120 V」と表示する場合、それはRMS値であり、正弦波のピーク電圧は実際には約170 Vです。電力計算で重要なのはRMS値です。120 V RMSの正弦波は、120 V DC電源と同じ電力をヒーターに供給します。

RMS値は、波形のすべての瞬時値を2乗し、その平均を取り、平方根を取ることで計算されます。数学的には、1周期Tにわたり V_RMS = √(1/T × ∫ v²(t) dt) となります。標準波形では、この積分によりおなじみの定数が得られます。

この計算機はピークツーピーク値（V_pp = 2 × V_peak）と平均値も提供します。正弦波の全サイクルでは平均値はゼロ、半サイクルでは 0.637 × V_peak です。

1. 波形タイプを選択します：正弦波、方形波、三角波、のこぎり波。
2. ピーク電圧/電流またはピークツーピーク値を入力します。
3. 計算機が自動的にRMS値を計算します。
4. 導出値を確認します：RMS、平均、波形率、波高率。
5. 電力計算にRMS値を使用します：P = V_rms × I_rms × 力率。

なぜ120 Vのコンセントはピークで170 Vなのですか？

120 Vの仕様はRMS値です。正弦波は 120 × √2 ≈ 169.7 V のピークに達し、+170 Vから-170 V（ピークツーピーク340 V）まで振幅します。負荷に供給される電力を決定するのはRMS値であり、ピーク値ではありません。

RMS値と平均値の違いは何ですか？

RMSは2乗値の平均の平方根であり、同等のDC発熱効果を表します。平均は半サイクルの絶対値の算術平均です。正弦波では RMS = 1.11 × 平均（波形率）です。DCの場合のみ両者は等しくなります。

RMSは電圧だけでなく電流にも適用されますか？

はい。同じRMSの原理が適用されます。1 A RMSの電流が抵抗器を流れると、1 A DCと同じ発熱を生じます。電圧と電流の両方にRMS値があり、ACの電力は P = V_rms × I_rms × cos(φ) として計算されます。

波高率とは何ですか？なぜ重要ですか？

波高率はピーク値とRMS値の比（V_peak / V_rms）です。正弦波では √2 ≈ 1.414 です。高い波高率（スパイキーな波形）は測定誤差や部品へのストレスを引き起こす可能性があります。テスターは正確に測定できる最大波高率を仕様で示しています。

非標準波形のRMSをどう計算しますか？

任意の波形の場合、V_rms = √(1/T × ∫ v²(t) dt) です。離散サンプルがある場合は、V_rms = √(二乗和 / サンプル数) として計算します。これがTrue RMSデジタルテスターが高速サンプリングで内部的に行っていることです。

半波整流正弦波の波形率はいくつですか？

半波整流正弦波のRMSは V_peak / 2、平均は V_peak / π です。波形率（RMS / 平均）は π / 2 ≈ 1.57で、全波整流の1.11より大きいです。波高率は2.0です。

True RMSテスターは任意の波形の実際の発熱等価値を測定しますが、安価な「平均応答」型のメーターは純粋な正弦波に対してのみ正しい読み値を与えます。平均応答型メーターで測定した非正弦波は10〜40%の誤差が出る可能性があります。家庭用ACの電源電圧は常にRMSで指定されます：米国/カナダは120 V、EU/英国は230 V、日本は100 V。ヒューズやブレーカーの選定ではRMS電流を使用してください。サーマルブレーカーをトリップさせる発熱効果はピーク値ではなくRMS値に依存します。PWM信号の場合、RMS値はデューティ比に依存します：V_RMS = V_peak × √(デューティ比)。