📡 周波数・波長変換ツール

あらゆる波 — ラジオ、マイクロ波、光、空気中の音でさえ — は 2 つの連動した数値で表されます。周波数（1 秒あたりに何周期が届くか）と波長（隣り合う山の間の物理的な距離）です。電磁波が空間を伝わる場合、この 2 つは 1 つの定数で結ばれます。光速、約 299,792,458 メートル毎秒です。この周波数・波長ツールは、その単一の関係式を並べ替えているだけです。

この関係は反比例です。周波数が高いほど波長は短く、その逆も成り立ちます。2.4 GHz の Wi-Fi 信号の波長は約 12.5 cm、5.4×10¹⁴ Hz の可視光の緑色は 600 ナノメートル未満に押し込められます。どちらか一方の値が分かればもう一方も分かります。アンテナのサイズ、レンズの設計、さらにはLED の色までもが、この 1 つの式に遡る理由です。

下の表は、私達がよく出会うスペクトル領域で、周波数と波長がどのように連動しているかを示しています：

公式は、波の速度の定義を 3 通りに書き換えたものです：

c = f × λ  →  λ = c / f  →  f = c / λ

ここで c は光速（299,792,458 m/s）、f はヘルツ単位の周波数、λ はメートル単位の波長です。周波数を入力すれば光速をそれで割って波長が求まり、波長を入力すれば光速を波長で割ります。このツールが単位換算も処理してくれるので — メガヘルツからヘルツへは 100 万倍、ナノメートルからメートルへは 10 億倍 — 10 の累乗で頭を悩ませることはありません。

付加情報として、ツールが表示する帯域名（ラジオ、マイクロ波、ミリ波、光）は、計算した周波数の関数にすぎません。3 GHz 未満が通常のラジオ、3–30 GHz がマイクロ波、30–300 GHz がミリ波、それ以上が赤外線・可視光・紫外線です。この帯域は、半波長ダイポールの長さが λ/2 だとアンテナ技術者が言うときと同じものです。だからこそ、2.4 GHz のアンテナは 6 メートルではなく約 6 cm なのです。

知っておきたい微妙な点として、この定数 c は真空中の光速です。ガラス・水・ケーブルの中では波が遅くなり、周波数はそのままでも、材料の屈折率ぶん波長が縮みます。ツールが返すのは自由空間での値で、これはアンテナや物理の宿題で欲しい値です。光ファイバーやレンズ設計では、結果を屈折率で割ってください。

屈折率を具体化しましょう。555 nm の緑色光の真空中の波長は 555 nm ですが、典型的なガラス（n ≈ 1.5）の中では約 370 nm まで縮みます。周波数は 5.4×10¹⁴ Hz のままです。プリズムが赤より青を大きく曲げるのも同じ遅延のためです。光源が周波数を固定し、材料が波長を作り直すのです。チップアンテナの物理的な長さも、自由空間のまま扱うのではなく、基板材料の実効誘電率で補正しなければならない理由もこれです。

1. 周波数とその単位を入力するか、波長とその単位を入力します。
2. もう一方の欄は空のままにします。ツールはどちらの方向でも計算できます。
3. 「計算」を押すと、変換値、ヘルツまたはメートル単位の結果、スペクトル帯域が表示されます。
4. 帯域名を読んで、ラジオ・マイクロ波・ミリ波・光のどれに該当するかを確認します。
5. 材料中の波を扱う場合は、波長を屈折率で割って媒体内の値にします。

光は極小の波長、ラジオは巨大な波長になるのはなぜですか？

周波数と波長は反比例で、光はおよそ 10 京ヘルツ（10¹⁵ Hz 台）、ラジオは数百万ヘルツ台です。同じ光速という定数が、光をナノメートルに圧縮し、ラジオをメートルに引き延ばします。

音波にも使えますか？

式の形は同じですが、音は光速では伝わりません。空気中では約 343 m/s です。音の場合は c = 343 を使うか、表示された光ベースの波長をおおよそ 874,000 で割れば、同じ周波数の空気中の音波長に変換できます。

アンテナの長さはなぜ波長に紐づくのですか？

効率の良いアンテナは波に合わせたサイズにします。半波長ダイポールは波長の半分、1/4 波長ホイップは波長の 4 分の 1 です。周波数が上がると λ が短くなるため高周波のアンテナは物理的に短くなり、5G アンテナがスマホに収まり、AM ラジオのアンテナが数メートルになる理由です。

光速は正確な値ですか？

真空中では 299,792,458 m/s と定義されています。実際、メートルは光速から定義されています。材料の中では波が遅くなるため、周波数は変わらず波長だけが縮みます。

波長の単位はどれを選べばいいですか？

スケールに合わせましょう。ラジオはメートル、マイクロ波・ミリ波はセンチメートルまたはミリメートル、赤外線・可視光はマイクロメートルまたはナノメートルです。ツールはどの単位でも綺麗に変換します。

無線リンクを設計するときは、まず波長から始めましょう。2.4 GHz の 1/4 波長ホイップは約 3 cm なので、それに近い長さなら良く放射します。これは、ノードがソーラーや電池駆動のときに電池寿命計算ツールで確認する待機電力予算と同じ、周波数ベースの考え方です。

可視光の作業では、波長が色を決めることを覚えておきましょう。おおよそ 380 nm（紫）から 750 nm（赤）です。LED で特定の色相が必要なら、データシートに主波長が直接記載されているので計算は不要です。

周波数は指数表記に馴染む単位で入力しましょう。緑色光に 5.4e14 と打つほうが、540,000,000,000,000 を書き出すよりはるかに間違いが少なく、ツールは指数形式もそのまま受け付けます。

フィルタや同調回路を作るなら、重要なのは共振周波数です。それが求まれば、このツールで、マッチングさせるアンテナが狙うべき自由空間波長が分かります。

よくある落とし穴は、どちらの数値が固定なのかを混同することです。水晶・送信機・レーザーといった発信源が周波数を決め、波長を決めるのは媒質だけです。アンテナや基板を替えれば波長は変わりますが、データシートの周波数は動きません。これを押さえておけば、この変換ツールに驚かされることはありません。