📈 CAGR 計算器

複合年化報酬率（CAGR）是將期初投資轉化為期末價值時，在特定期間內所需的平滑化年化報酬率。與簡單的每年報酬率算術平均值不同，CAGR 使用幾何平均數，正確考量了複利效果。這使得它成為比較不同持有期間投資最可靠的方法之一。無論您是評估股票投資組合、房地產、創業投資還是市場指數，CAGR 都能提供一個單一百分比，概括您的資金每年所需的穩定成長率。

許多投資人會將 CAGR 與平均年報酬率混淆，但兩者有本質上的不同。算術平均值將每年視為同等重要，忽略了波動的影響，而 CAGR 捕捉了複利盈虧的幾何現實。舉例來說，如果一個投資組合第一年虧損 50%，第二年獲利 100%，算術平均報酬率是 25%——但實際的損益兩平 CAGR 是零。這就是為什麼 CAGR 是績效報告的首選指標。它與我們的複利計算機搭配用於預測未來成長，與ROI 計算機搭配用於總報酬分析，以及與IRR 計算器搭配用於有多筆現金流的投資。

CAGR 也適用於績效評比。您可以將投資組合的 CAGR 與 S&P 500 或其他市場指數在同期間的表現進行比較，看看您是否跑贏或落後大盤。商業分析師也依賴 CAGR 來衡量營收成長、客戶獲取趨勢和市場擴張速度。隨只要需要將時間內的成長表達為單一年化百分比，CAGR 都是一個通用的指標。

CAGR 的公式很直接：CAGR = (FV / PV)^(1/n) - 1，其中 FV 是期末價值，PV 是期初或現在價值，n 是年數。結果以小數表示，乘以 100 即可得到百分比。

以下是計算的分步說明。首先，將期末價值除以期初價值，得到總成長倍數。接著，將該倍數開 n 次方根（即取年數的倒數次方）——這一步將成長率年化。最後，減去 1 以移除本金部分，只留下年成長率。例如，$10,000 在 5 年後成長到 $15,000，總倍數是 1.5。將 1.5 的 0.2 次方得到 1.08447，減去 1 後得到 0.08447，即每年約 8.45%。

一個重要的限制：CAGR 假設成長率每年都一樣，這在現實中幾乎不可能。它平滑了波動，隱藏了實際發生的上下起伏。這使得它非常適合用於摘要比較，但不足以用於風險評估。在評估投資績效時，務必將 CAGR 與波動性指標（如標準差或最大回撤）搭配使用。

免責聲明：CAGR 是過去或預估成長的數學衡量指標，不保證未來結果。所有投資都有風險，包括本金虧損。

讓我們一步一步走過完整的 CAGR 計算過程。

因此，$10,000 在 5 年內成長到 $15,000 的 CAGR 約為 8.45%。整個期間的總報酬率為 50%，絕對利潤為 $5,000。

注意：以上為示意範例。較高的 CAGR 通常伴隨較高的風險。過去績效不代表未來結果。

1. 在第一個欄位輸入您的投資期初價值（PV）。
2. 在第二個欄位輸入投資的期末或目前價值（FV）。
3. 輸入投資持有的年數。
4. 點擊「計算」查看 CAGR、總報酬率和絕對利潤。
5. 將 CAGR 與相關基準比較，評估您的投資績效。

CAGR 和平均年報酬率有什麼不同？

CAGR 使用幾何平均數，正確考量複利效果；平均年報酬率使用算術平均數，忽略波動性。例如，投資第一年虧損 50%、第二年獲利 50%，算術平均是 0%，但 CAGR 約為負 13.4%。CAGR 始終給出真實的年化成長率。

CAGR 可以是負數嗎？

可以。如果期末價值低於期初價值，CAGR 就是負數，表示年化虧損。例如，$10,000 的投資在 2 年後降到 $8,000，CAGR 約為每年負 10.56%。

CAGR 和 IRR 有什麼區別？

CAGR 衡量單一起始值和結束值在固定期間內的年化成長。IRR（內部報酬率）能處理不同時間的多筆現金流，找出使淨現值為零的利率。如果您在投資期間有投入或提取資金，IRR 更準確。這類情況請使用我們的 IRR 計算器。

CAGR 有考慮波動性或風險嗎？

沒有。CAGR 將成長平滑為單一的固定利率，隱藏了期間的波動。兩個 CAGR 相同的投資可能有非常不同的風險特徵。請務必將 CAGR 與標準差、最大回撤或夏普值等指標一併考慮。

為什麼我的 CAGR 跟每年看到的報酬率百分比不一樣？

因為 CAGR 是幾何平均，不是算術平均。如果您的投資第一年獲利 20%、第二年虧損 10%，算術平均是 5%，但 CAGR 約為 3.9%。CAGR 反映了資金實際發生的變化，而每年報酬率的平均值會高估績效。

本工具僅供參考，不構成財務建議。請諲詢合格的財務專業人士以獲取針對您具體情況的建議。

使用 CAGR 時，務必清楚說明時間期間——3 年 15% 的 CAGR 若沒有背景資訊就意義不大。只在相同或重疊的時間範圍內比較 CAGR；期間不一致會導致誤導性的結論。請記住，CAGR 隱藏了波動性：兩個 CAGR 相同的投資可能有截然不同的風險特徵。如果您在持有期間有額外投入或提取資金，CAGR 無法準確反映您的個人報酬——請改用IRR 計算器，它能處理多筆現金流。對於單一期間的快速百分比變動，百分比變動計算器是更簡單的選擇。最後，務必將您的 CAGR 與適當的基準（如 S&P 500 或相關產業指數）比較，才能判斷您的投資是否真正跑贏大盤。