📈 CAGR-Rechner

Die durchschnittliche Jahreswachstumsrate, oder CAGR (Compound Annual Growth Rate), ist die geglättete annualisierte Rendite, die eine anfängliche Investition über einen bestimmten Zeitraum in ihren Endwert verwandelt. Im Gegensatz zu einem einfachen arithmetischen Mittel der Jahresrenditen verwendet der CAGR das geometrische Mittel, das den Zinseszinseffekt korrekt berücksichtigt. Dies macht ihn zu einer der zuverlässigsten Methoden, um Investitionen über unterschiedliche Zeiträume zu vergleichen. Ob Sie ein Aktienportfolio, eine Immobilie, ein Geschäftsunternehmen oder einen Marktindex bewerten — der CAGR liefert Ihnen eine einzige Prozentzahl, die das konstante Wachstum zusammenfasst, das Ihr Kapital jedes Jahr hätte erzielen müssen.

Viele Investoren verwechseln den CAGR mit der durchschnittlichen Jahresrendite, doch die beiden sind grundlegend verschieden. Ein arithmetischer Mittelwert behandelt jedes Jahr gleich und ignoriert die Auswirkungen der Volatilität, während der CAGR die geometrische Realität von zusammengesetzten Gewinnen und Verlusten erfasst. Wenn ein Portfolio beispielsweise in einem Jahr 50 Prozent verliert und im nächsten 100 Prozent gewinnt, beträgt die arithmetische Durchschnittsrendite 25 Prozent — doch der tatsächliche Break-Even-CAGR ist Null. Deshalb ist der CAGR die bevorzugte Kennzahl für die Performance-Berichterstattung. Er lässt sich natürlich mit unserem Zinseszinsrechner zur Projektion des zukünftigen Wachstums, dem ROI-Rechner für die Gesamtrenditeanalyse und dem IRR-Rechner für Investitionen mit mehreren Cashflows kombinieren.

Der CAGR ist auch nützlich für Benchmark-Vergleiche. Sie können den CAGR Ihres Portfolios mit dem S&P 500 oder einem anderen Marktindex über denselben Zeitraum vergleichen, um festzustellen, ob Sie den Markt schlagen oder hinter ihm zurückbleiben. Wirtschaftsanalysten verlassen sich auf den CAGR, um Umsatzwachstum, Kundengewinnungstrends und Marktexpansionsraten zu messen.

Die CAGR-Formel ist unkompliziert: CAGR = (EW / AW)^(1/n) - 1, wobei EW der Endwert, AW der Anfangs- oder Gegenwartswert und n die Anzahl der Jahre ist. Das Ergebnis wird als Dezimalzahl ausgedrückt, die Sie mit 100 multiplizieren, um einen Prozentsatz zu erhalten.

Hier ist die schrittweise Aufschlüsselung der Berechnung. Teilen Sie zunächst den Endwert durch den Anfangswert, um das gesamte Wachstumsvielfache zu erhalten. Erheben Sie dann dieses Vielfache hoch die Potenz von 1 geteilt durch die Anzahl der Jahre — dies annualisiert die Wachstumsrate. Subtrahieren Sie schließlich 1, um das anfängliche Kapital zu entfernen und nur die jährliche Wachstumsrate zu behalten. Wenn beispielsweise 10.000 $ in 5 Jahren auf 15.000 $ wachsen, ist das Gesamtv ielfache 1,5. 1,5 hoch 0,2 ergibt 1,08447, und das Subtrahieren von 1 liefert 0,08447, also etwa 8,45 Prozent pro Jahr.

Eine wichtige Einschränkung: Der CAGR geht davon aus, dass die Wachstumsrate jedes Jahr konstant war, was in der Praxis selten vorkommt. Er glättet die Volatilität und verbirgt die tatsächlichen Höhen und Tiefen. Das macht ihn hervorragend für zusammenfassende Vergleiche, aber unzureichend für die Risikobewertung.

Hinweis: Der CAGR ist eine mathematische Maßzahl für vergangenes oder projiziertes Wachstum und garantiert keine zukünftigen Ergebnisse. Alle Investitionen bergen Risiken, einschließlich Kapitalverlust.

Gehen wir eine vollständige CAGR-Berechnung Schritt für Schritt durch.

Eine Investition, die von 10.000 $ auf 15.000 $ über 5 Jahre wächst, hat also einen CAGR von rund 8,45 %. Die Gesamtrendite über den gesamten Zeitraum beträgt 50 % und der absolute Gewinn 5.000 $.

Hinweis: Dies sind illustrative Beispiele. Höhere CAGRs gehen in der Regel mit höherem Risiko einher. Vergangene Performance garantiert keine zukünftigen Ergebnisse.

1. Geben Sie den Anfangswert Ihrer Investition (AW) in das erste Feld ein.
2. Geben Sie den End- oder aktuellen Wert Ihrer Investition (EW) in das zweite Feld ein.
3. Geben Sie die Anzahl der Jahre ein, während denen die Investition gehalten wurde.
4. Klicken Sie auf Berechnen, um den CAGR, die Gesamtrendite und den absoluten Gewinn zu sehen.
5. Vergleichen Sie den CAGR mit relevanten Benchmarks, um Ihre Anlageperformance zu bewerten.

Was ist der Unterschied zwischen CAGR und durchschnittlicher Jahresrendite?

Der CAGR verwendet das geometrische Mittel, das den Zinseszinseffekt korrekt berücksichtigt, während die durchschnittliche Jahresrendite das arithmetische Mittel verwendet, das die Volatilität ignoriert. Wenn eine Investition in einem Jahr 50 % verliert und im nächsten 50 % gewinnt, ist das arithmetische Mittel 0 %, aber der CAGR liegt bei etwa -13,4 %. Der CAGR liefert immer die tatsächliche annualisierte Wachstumsrate.

Kann der CAGR negativ sein?

Ja. Wenn der Endwert niedriger ist als der Anfangswert, ist der CAGR negativ, was einen annualisierten Verlust anzeigt. Wenn eine Investition von 10.000 $ in 2 Jahren auf 8.000 $ fällt, beträgt der CAGR etwa -10,56 % pro Jahr.

Was ist der Unterschied zwischen CAGR und IRR?

Der CAGR misst das annualisierte Wachstum zwischen einem einzigen Start- und Endwert über einen festen Zeitraum. Der IRR (interner Zinsfuß) verarbeitet mehrere Cashflows zu unterschiedlichen Zeitpunkten und findet den Satz, der den NPV auf null bringt. Wenn Sie Einzahlungen oder Entnahmen vorgenommen haben, ist der IRR genauer.

Berücksichtigt der CAGR Volatilität oder Risiko?

Nein. Der CAGR glättet das Wachstum zu einer einzigen konstanten Rate und verbirgt jegliche zwischenzeitliche Volatilität. Zwei Investitionen können denselben CAGR haben, aber sehr unterschiedliche Risikoprofile. Ziehen Sie immer zusätzliche Metriken wie Standardabweichung, Maximum Drawdown oder Sharpe-Ratio neben dem CAGR in Betracht.

Warum weicht mein CAGR von den jährlichen Renditeprozenten ab, die ich sehe?

Weil der CAGR das geometrische Mittel ist, nicht das arithmetische Mittel. Wenn Ihre Investition in einem Jahr 20 % gewinnt und im nächsten 10 % verliert, ist das arithmetische Mittel 5 %, aber der CAGR liegt bei etwa 3,9 %. Der CAGR spiegelt wider, was tatsächlich mit Ihrem Geld passiert ist.

Dieses Tool dient nur Informationszwecken und stellt keine Finanzberatung dar.

Wenn Sie den CAGR verwenden, geben Sie immer den Zeitraum klar an — ein CAGR von 15 Prozent über 3 Jahre ist ohne Kontext wenig aussagekräftig. Vergleichen Sie CAGRs nur über identische oder überlappende Zeiträume; abweichende Zeiträume führen zu irreführenden Schlussfolgerungen. Denken Sie daran, dass der CAGR die Volatilität verbirgt: Zwei Investitionen mit demselben CAGR können völlig unterschiedliche Risikoprofile haben. Wenn Sie während der Haltedauer zusätzliche Einzahlungen oder Entnahmen vorgenommen haben, spiegelt der CAGR Ihre persönliche Rendite nicht genau wider — verwenden Sie stattdessen den IRR-Rechner. Für schnelle prozentuale Veränderungen über einen einzelnen Zeitraum ist der Prozentveränderungsrechner eine einfachere Alternative.