🎡 向心加速度計算ツール

円に沿って動く物体は、たとえ速さが一定でも加速しています。加速度は速度の変化であり、速度には向きが含まれるからです。向心加速度は常に円の中心を向き、その大きさは直線速度vと半径rを用いてa＝v²/r、回転周期Tを用いるとa＝4π²r/T²で表されます。この加速度を生み出す力F＝m·aが向心力で、カーブでの摩擦力、ひもに結んだボールの張力、軌道上の衛星なら重力がそれにあたります。

日常生活でもこの力は身近です。車がカーブを曲がるとき、必要な力はタイヤと路面の摩擦力が担い、その大きさは速度の2乗に比例します。速度が2倍になれば必要な力は4倍です。この急激な増え方が、高速でのコーナリングがそれほど危険な理由です。直線運動の加速度を比べたいときは加速度計算ツールをご覧ください。

この計算機は二つの入力方式に対応しています。直線速度（m/s・km/h・mph）と半径を入力する方式と、回転周期（1回転あたりの秒数）と半径を入力する方式です。a＝v²/rをm/s²で求め、標準重力加速度9.80665で割ってG（重力の倍数）に換算します。RPMを入力すれば周期を導出することもできます。回転する質量を入力した場合は、向心力F＝m·aもニュートン単位で表示します。

派生するG値（地球重力の倍数）は、パイロットやレーシングエンジニア、遊園地の設計者がよく使う指標です。質量を指定した向心力は、自分の体が実際に受ける力を知る手がかりになります。単位を切り替えてから計算したい場合は速度換算ツールを、直線運動の加速度は加速度計算ツールをご利用ください。

1. 入力方式を選びます：直線速度、または回転周期／RPM。
2. 速度（または周期）とその単位を入力します。
3. 円運動の半径とその単位を入力します。
4. 任意で、回転する質量を入力して向心力を求めます。
5. 「計算する」を押すと、m/s²での加速度とG値、および派生する力が表示されます。

速さが一定なのに、なぜ加速していることになるのですか？

速さは速度ベクトルの大きさにすぎません。速度には向きも含まれます。等速円運動は常に向きを変え続けるため、速度ベクトルは回り続けます。つまり加速度が働いているのです。その加速度は運動と垂直で、中心を向いています。

1Gとはどのくらいの感覚ですか？

1Gは9.80665 m/s²で、普段の体重を感じる状態です。戦闘機のパイロットは約9Gに耐える訓練をします。このとき体重70kgのパイロットは実質630kg分の荷重を受けます。4〜5G（大型ジェットコースターのループ）では脚に血液がたまり、Gスーツがなければ視野が狭くなり始めます。

速度を2倍にすると力が4倍になるのはなぜですか？

加速度がv²に比例するからです。同じ半径なら、タイヤやひも、重力は2倍の速度に対して4倍の力を供給しなければなりません。安全なコーナリング速度がこれほどシビアで、急カーブの制限速度が大きく下がる理由もここにあります。

向心力は新しい種類の力なのですか？

いいえ。向心力は、結果として中心方向に働く実際の力につけられた名前です。車なら摩擦力、ひもで回すボールなら張力、衛星なら重力、ループの頂上なら垂直抗力です。一方「遠心力」は回転座標系でしか現れない見かけの力です。

ISSは重力が0.88Gもあるのに、なぜ無重力状態なのでしょうか？

無重力は重力ゼロのことではありません。ISSの高度では重力は地表の約88%もあります。乗組員もステーションも同じ加速度で地球に向かって自由落下しているため、互いに押し合う力が生じないのです。地球の周りを落ち続けている、というのが正確なイメージです。

周期・周波数・RPMの違いは何ですか？

周期Tは1回転あたりの秒数、周波数f＝1/Tは1秒あたりの回転数、RPMは1分あたりの回転数（f×60）です。この計算機はどの形式でも受け付け、入力に合った式で向心加速度へ変換します。

向きに注意してください。向心加速度は常に中心を向き、運動の方向には働きません。速度の大きさではなく向きだけを変えているのです。車のカーブでは4本のタイヤ全体が摩擦力でF＝m·v²/rをまかなっており、雨天時は利用できる摩擦が半分になるため、安全な速度は約3割低下します。カーブで外側に押される感覚の「遠心力」は、体が直進しようとする慣性による見かけの力で、実際に外側へ押す力は存在しません。軌道の計算では、向心力を万有引力計算ツールで求めた万有引力と等置して速度を解きます。ジェットコースターの半径を測るときは、ループは真円ではないので注目する地点の半径を使いましょう。ループの底でG値は最大になります。