➿ Schraubenfeder-Rechner

Eine Schraubenfeder speichert Energie, indem sie ihren Draht auf Torsion beansprucht. Die Federrate – wie viele Newton nötig sind, um sie einen Millimeter zusammenzudrücken – wird von vier Größen bestimmt: Drahtdurchmesser, mittlerer Windungsdurchmesser, Anzahl der federnden Windungen und Schubmodul des Werkstoffs. Der Rechner wendet die Standardformel k = G·d⁴ / (8·D³·N) an, mit dem Schubmodul G, dem Drahtdurchmesser d, dem mittleren Windungsdurchmesser D und der Anzahl N der federnden Windungen.

Die Formel ist berüchtigt für ihre Empfindlichkeit: Der Drahtdurchmesser geht in die vierte Potenz ein – ein 10 % dickerer Draht macht die Feder um 46 % steifer. Der Windungsdurchmesser geht in die dritte Potenz ein; 10 % größere Windungen machen sie um 27 % weicher. Deshalb wirkt eine kleine Designänderung überproportional – und deshalb rechnen Federkonstrukteure vor dem Wickeln. Unter der Last F beträgt der Federweg δ = F / k; die Drahtspannung wird mit der Wahl-Korrektur abgeschätzt, die Krümmung und direkte Schubspannung berücksichtigt, die eine einfache Torsionsformel unterschlägt. Grundlagen dazu liefert der Hooke-Rechner.

Die Schubspannung einer belasteten Feder ist an der inneren Windungsoberfläche am höchsten, wo die Krümmung sie konzentriert. Die einfache Torsionsspannung τ = 8FD/(πd³) unterschätzt die tatsächliche Spannung, deshalb multiplizieren Konstrukteure mit dem Wahl-Faktor Kₔ = (4C − 1)/(4C − 4) + 0,615/C, wobei C = D/d der Federindex ist. Federn mit kleinem Index (enge Windungen relativ zum Draht) haben einen hohen Wahl-Faktor und versagen früher, als die Grundformel vorhersagt.

Eine praktische Zusatzgröße ist die maximale zulässige Last: Teilen Sie die zulässige Schubspannung durch die Wahl-korrigierte Spannung pro Lasteinheit, um die Last zu finden, bei der die Feder ihre Auslegungsgrenze erreicht. Klavierdraht und Chrom-Silizium-Stahl sind die klassischen Federwerkstoffe; ihre zulässigen Spannungen hängen vom Drahtdurchmesser und davon ab, ob die Last statisch oder wechselnd wirkt – prüfen Sie immer die Tabelle des Drahtlieferanten. Die gespeicherte Energie bei gegebener Einfederung berechnet der Federspannenergie-Rechner.

1. Wählen Sie den Federwerkstoff, um Schubmodul und zulässige Spannung zu setzen.
2. Geben Sie den Drahtdurchmesser d und den mittleren Windungsdurchmesser D ein.
3. Tragen Sie die Anzahl der federnden Windungen N ein.
4. Geben Sie die Belastung F ein – oder lösen Sie nach der Last für einen Ziel-Federweg.
5. Klicken Sie auf Berechnen für Federrate, Federweg, Spannung und Wahl-Faktor.

Warum geht der Drahtdurchmesser in die vierte Potenz ein?

Die Federratenformel k = Gd⁴/8D³N stammt aus der Torsion des Drahtes: Das polare Flächenträgheitsmoment des Drahtes skaliert mit d⁴. Deshalb erzeugt eine kleine Zunahme der Drahtdicke einen großen Steifigkeitsgewinn – ein 10 % dickerer Draht ist etwa 46 % steifer.

Was ist der Unterschied zwischen federnden und gesamten Windungen?

Federnde Windungen sind die, die sich unter Last tatsächlich biegen. Druckfedern sind an den Enden meist geschlossen und plangeschliffen; die Endwindungen liegen flach auf und tragen kaum bei. Ziehen Sie für eine geschlossene Feder 2 von der Gesamtwindungszahl ab, um N zu erhalten.

Was ist ein guter Federindex?

Ein Federindex C = D/d zwischen 4 und 12 ist der Auslegungs-Sweet-Spot. Unter 4 sind die Windungen zu eng, um zuverlässig zu wickeln, und der Wahl-Faktor treibt die Spannung hoch; über 12 wird die Feder seitlich instabil und neigt beim Zusammendrücken zum Knicken.

Wie erhalte ich die zulässige Spannung meines Federdrahts?

Der Drahtlieferant veröffentlicht Tabellen der zulässigen Schubspannung nach Drahtdurchmesser und Lastart. Für Klavierdraht (ASTM A228) bei 2 mm liegt die statische zulässige Schubspannung bei etwa 700–800 MPa, fällt aber für 10 Millionen Lastspiele auf grob 350–400 MPa. Verwenden Sie für wechselbelastete Federn immer den Dauerfestigkeitswert.

Was ist Setzen und warum wird es durchgeführt?

Hersteller drücken neue Federn einige Male bis zur Blocklänge zusammen, um Eigenspannungen abzubauen und die anfängliche Setzung herauszunehmen. Eine Feder ohne Setzentfernung sackt bei der ersten Belastung dauerhaft ein – ihre freie Länge sinkt und ihre Rate ändert sich.

Funktioniert der Rechner auch für Zug- oder Drehfedern?

Die Federratenformel gilt für Zugfedern mit federnden Windungen ebenso. Drehfedern nutzen eine andere Gleichung, die auf der Biegung des Drahtes statt auf Torsion beruht. Dieses Werkzeug konzentriert sich auf Druck- und Zugfedern mit axialer Belastung.

Ein Federindex zwischen 4 und 12 ist der praktische Bereich – unter 4 ist der Draht relativ zur Windung zu dick und schwer zu wickeln, über 12 wird die Feder labil und knickt unter Last. Zählen Sie die federnden Windungen richtig: Bei einer Druckfeder mit geschlossenen Enden ziehen Sie 2 von der Gesamtwindungszahl ab. Federn unter wechselnder Last müssen auf Dauerfestigkeit ausgelegt werden, nicht auf statische Festigkeit – die zulässige Spannung fällt mit steigender Lastspielzahl deutlich ab. Lassen Sie immer freien Federweg; eine bis zur Blocklänge zusammengedrückte Feder setzt sich bleibend und ändert ihre Rate.