🎓 德國成績平均計算機（Notenschnitt）

Notenschnitt 是德國成績單（Zeugnis）上會出現的平均分數。德國學校以 1 到 6 評分，和台灣熟悉的百分制方向相反：1 是最好的成績（sehr gut，非常好），6 是最差的（ungenügend，不合格）。每個數字都有官方文字等第，老師還會用 1+、2− 這類「傾向」微調：1+ 接近滿分，2− 表示往 3 滑落。這種反向計分常讓交換學生與家長搞混，建議搭配我們的 GPA 計算機對照使用。

數字之外還有權重。一次 Klassenarbeit（紙筆測驗）通常以口頭成績的兩倍計入，因此成績單平均是加權平均：Schnitt = Σ(成績 × 權重) ÷ Σ(權重)。若學校不加權，把所有權重保持為 1，結果就等於 平均數計算機說明的算術平均。

本工具接受 1+ 到 6 的所有成績，套用權重後回傳三個結果：保留兩位小數的加權平均、高中高年級（Oberstufe）15 點制的換算點數，以及德國成績單會使用的文字等第。它適合想在成績單發布前預估的學生、家長與老師，也適合需要把德國成績與其他制度比較的人。若要先把單科百分制成績換算成等第，請使用成績計算機。

與美國等地常見的 4.0 制度不同，德國的成績刻度是相反的：1 為最優、6 為最差，所以 Schnitt 越低反而越好。平均分在幾個時刻特別重要：學年末的成績單、職業訓練（Ausbildung）或求職的申請文件、小學畢業升入文理中學（Gymnasium）的判定，以及申請 Abitur 會考資格的成績名單。因為一個數字就能快速比較，學校和雇主都會先看這個平均。

計算遵循加權平均：Schnitt = Σ(成績 × 權重) ÷ Σ(權重)。傾向按每級 ±0.33 換算為小數：1+ = 0.67、1 = 1.00、1− = 1.33、2+ = 1.67……直到 6 = 6.00。前兩列預設權重為 2，對應紙筆測驗加倍計入的慣例；口頭參與的列保持權重 1。

除了主數值，工具還會推導兩個衍生值。點數換算把平均轉成高年級的 15 點制：Punkte ≈ 17 − 3 × Schnitt，顯示時保留一位小數。平均 2.33 對應 10.0 點，落在 2（11 點）與 2-（10 點）之間。文字等第套用官方門檻：1.5 以下為 sehr gut（非常好），1.6–2.5 為 gut（良好），2.6–3.5 為 befriedigend（滿意），3.6–4.5 為 ausreichend（及格），4.6–5.5 為 mangelhaft（有欠缺），5.6 以上為 ungenügend（不合格）。

作為參照，4（ausreichend）是多數邦的及格線。想測試一次考試對平均的拉動效果，可以複製該列並調高權重——分配邏輯與百分比計算機相同。

舉例說明：德語 2（權重 2）、數學 3（權重 1）、英語 2−（權重 2）、體育 1（權重 1），則 (2×2 + 3×1 + 2.33×2 + 1×1) ÷ 6 = 12.66 ÷ 6 = 2.11 —— 文字等第為 gut，換算 15 點制為 17− 3×2.11 = 10.67 點。請注意 2− 以 2.33 計，而非 2。最終印出的數值取決於各校的捨入規則（商業捨入 2.45 → 2.5、數學捨入 2.45 → 2.4）；本工具一律顯示未捨入的兩位小數，由你依自己學校的規則處理。

德國成績單用傾向把六個基礎成績細分成 16 級。官方文件中的文字等第為 sehr gut、gut、befriedigend、ausreichend、mangelhaft、ungenügend；最後一列是中文意思，Punkte 列是每個單科成績的官方 15 點制換算值。

1+ 是量表上最強的成績（0.67），而 6 是唯一沒有傾向級距的成績，在高年級對應 0 點。

下方的彩色條展示從 1（最好）到 6（最差）的完整量表；虛線標記正好落在平均切換到下一個文字等第的門檻上。

對於平均（Schnitt），學校按下表把小數值歸入文字等第：

Punkte 欄使用連續公式 17 − 2 × Schnitt 並保留一位小數。注意邊界情況：單獨的 6 官方計 0 點，因此 5.6 以上的平均落在不及格區間，此時線性近似會高估點數。

計算機預設把前兩列的權重填為 2——即紙筆測驗（Klassenarbeit）加倍計入的經典慣例——口頭參與等保持權重 1。請按自己學校的方案調整數字。

以預設的五列為例：

加權值總和 = 16.33，總權重 = 7，因此平均 = 16.33 ÷ 7 = 2.33，屬於「良好」區間；點數換算為 17 − 2 × 2.33 = 12.3。

1. 在每列輸入科目名稱——選填，僅用於標示計算。
2. 從下拉選單選擇成績，包含 1+、2− 等傾向。
3. 檢查權重：第 1、2 列預設為 2（加倍計入的紙筆測驗），其餘為 1。
4. 以「新增一列」最多擴充到 15 列，並刪除不需要的列。
5. 點按「計算平均」，即可看到加權平均、15 點制點數與文字等第。

加減傾向如何計入平均？

每級傾向以 0.33 計算：1+ 計為 0.67、1− 計為 1.33、2+ 計為 1.67，依此類推。這遵循學校計算帶傾向成績平均時通用的三分之一慣例。若學校只給整數成績，直接選 1 到 6 即可。

權重如何運作？

平均是加權的：Schnitt = Σ(成績 × 權重) ÷ Σ(權重)。預設前兩列權重為 2，反映紙筆測驗加倍計入的普遍規則，口頭參與計一次。權重 2 的成績對平均的影響，恰好是同一成績權重 1 時的兩倍。

多小的平均算 gut？

1.5 以下為 sehr gut（非常好），1.6–2.5 為 gut（良好）。平均 2.33 仍屬 gut。2.6 起為 befriedigend，3.6 起為 ausreichend（常見及格線），4.6 起為 mangelhaft，5.6 以上為 ungenügend。

高年級 15 點制如何對應？

高年級把每個成績換算為點數：Punkte = 17 − 2 × 基本成績，加傾向時 +1 或 −1。即 1+ 為 15 點、1 為 14 點、1− 為 13 點、2+ 為 12 點……直到 6 為 0 點。對平均值，工具採連續近似公式 Punkte ≈ 17 − 2 × Schnitt 並保留一位小數。

德國學校用什麼捨入規則？

依邦與學校類型而異。許多學校採商業捨入——逢五進位，2.45 變 2.5；另一些採數學捨入。由於規則不一，計算機一律顯示兩位小數的原始值，最後的捨入留給使用者自行處理。

為什麼德國的 1 是最高分？

德國量表歷史上統計的是「缺陷等級」：1 代表（幾乎）沒有缺陷，6 代表即使有協助也無法達到要求。與「分數越高越好」的 GPA 型制度相比，德國量表方向相反——德國 1.0 的學生約相當於海外的 4.0。

輸入的成績會被儲存嗎？

不會。所有計算都在瀏覽器本機執行，不會上傳任何資料，免費使用且無需註冊。

記住量表方向：數字越小越好，1.9 比 2.4 更優秀。四捨五入規則依邦與學校類型而異：許多學校採商業捨入（逢半進位，2.45 → 2.5），另一些用數學捨入；本工具刻意顯示未捨入的兩位小數，方便你依自己學校的規則處理。小學一、二年級許多學校以 Verbalbeurteilung（文字評語）取代分數，此時還沒有平均可言。高中畢業會考（Abitur）的官方 Abi-Schnitt 依各科點數另有公式，本工具不予建模——請把結果視為參考，而非成績單的保證。此外請務實設定權重：若學校的測驗以三倍計，就把權重設為 3。

權重應反映學科的真實評量結構：若每學期有兩次筆試與一次口試，把筆試設為權重 2、口試設為 1 更貼近實際。權重小的科目幾乎拉不動平均——在那裡拿一次低分損失很小，拿高分幫助也有限。設定權重前，先與老師確認哪些部分會計入成績。