⚗️ 平行平板コンデンサ計算機

平行平板コンデンサは最もシンプルで基本的なコンデンサ構造です。2枚の平坦な導電板を誘電体(絶縁体)で隔てたものです。静電容量は3つの要因,すなわち極板面積(A),極板間距離(d),極板間の材料の誘電率(εᵣ)に依存します。公式は C = ε₀ × εᵣ × A / d です。ここで ε₀ は真空の透電率(8.854 × 10⁻¹² F/m),εᵣ は絶縁材料の比透電率(誘電率)です。

静電容量は極板面積と誘電率が大きいほど,極板間距離が小さいほど大きくなります。実際のコンデンサはAを最大化しdを最小化するように設計されています。

静電容量の公式 C = ε₀ εᵣ A / d は,極板面積が大きいほど,誘電率が高いほど,極板間距離が小さいほど静電容量が増加することを示しています。これが実際のコンデンサがAを最大化しdを最小化する理由です。1 µFのセラミックコンデンサは数百の微細な誘電体層を持ち,各層はわずか数ミクロンの厚さで,小さな体積で多くの並行平板を効率的に積層しています。

電界の強さ E = V/d (V/m) が派生指標です。これが材質の絶縁強度を超えると, 誘電体は絶縁して導通し, コンデンサが破壊されます。例えば空気は約3 kV/mmで絶縁するため, 1 mmの空気ギャップは約3000 Vで火花を生じます。

1. 誘電体材質を選択するか, カスタム誘電率を入力します。
2. 極板面積(A)を cm² または mm² で入力します。
3. 極板間の距離(d)を mm で入力します。
4. 計算をクリックして静電容量を取得します。
5. 誘電体絶縁のリスクをチェックするために電界の強さを確認します。

空気の誘電率はいくつですか?

標準条件下での乾燥空気の比透電率(誘電率)は εᵣ = 1.0006で,真空(1.0000)に非常に近く,ほとんどの計算で実質的に同じとして扱えます。つまり空気ギャップコンデンサの容量は真空コンデンサとほぼ同じです。

なぜセラミックコンデンサはそれほど大きな容量があるのですか?

チタン酸バリウム(BaTiO₃)などのセラミック材料は1000〜10,000の誘電率を持ち,ポリマーフィルムの3〜5と比べて非常に高いです。非常に薄い層(5〜10 µm)と小さなパッケージ内の数百の積層を組み合わせることで,米粒サイズのチップで1〜100 µFの容量を実現しています。

電圧が絶縁強度を超えるとどうなりますか?

誘電体材料は電気的絶縁破壊を起こし,突然導通して極板間に導電パス(アーク)が形成されます。固体誘電体ではコンデンサが永久に破壊されます(短絡)。気体(空気など)の場合は電圧を除去すると自己修復します。

極板間距離は静電容量にどう影響しますか?

静電容量は極板間距離に反比例します(C ∝ 1/d)。距離を半分にすると容量は2倍になります。コンデンサメーカーが誘電体層を可能な限り薄くする理由です。ただし薄い層は最大電圧定格も低下させます(絶縁強度 × 厚さ = 最大電圧)。

フリンジとは何ですか?実際のコンデンサにどう影響しますか?

フリンジとは極板の端で電力線がわずかに外側に広がることを指し,物理的な極板面積より有効面積がわずかに大きくなります。これにより容量が少量増加します。極板間距離が極板寸法より十分に小さい場合(d ≪ √A),フリンジは無視できます。

この公式を円筒形や球形コンデンサにも使えますか?

いいえ。円筒形コンデンサ(同軸ケーブル)は C = 2πεL / ln(b/a),球形コンデンサは C = 4πεab / (b-a) を使用します。平行平板公式は小さな間隔の平坦な極板にのみ有効な近似です。他の形状では電界分布が異なり,適切な公式が必要です。

実際のコンデンサは,極板端でのフリンジ電界(電界が極板面積をわずかに超えて広がる)のため,理想的な平行平板公式からずれます。この効果は極板間距離dが極板寸法より十分に小さい場合には無視できます。積層セラミックコンデンサ(MLCC)は多数の薄い層を積層して小さなパッケージで高容量を実現します。10 µF 0805 SMDコンデンサは50層以上のセラミック層を持ち,各層はわずか5 µmです。高kセラミック(Class II, X7Rなど)の誘電率は電圧依存性があり,DCバイアスが定格電圧に近づくと容量が40〜70%低下します。Class I(C0G/NP0)セラミックは安定した容量ですが,εᵣが低いです(20〜100)。高電圧コンデンサの設計では,容量公式ではなく誘電強度とコロナ放電が制限要因になります。常に誘電強度定格の50〜60%のディレーティングを適用してください。