🔌 Calculateur de résistances d’AOP

L’amplificateur opérationnel est le cheval de trait de l’électronique analogique, et deux valeurs de résistance fixent le gain de ses deux montages les plus courants. Pour le montage non-inverseur, le gain vaut G = 1 + Rₘ/R₁, toujours supérieur à un. Pour le montage inverseur, il vaut G = −Rₘ/R₁ : il peut atténuer ou amplifier et inverse la phase. Le choix des valeurs est un compromis permanent : trop petites, les résistances chargent la source et dissipent de la puissance ; trop grandes, le bruit et les courants de polarisation dominent.

Règle pratique : pour des gains de 1 à 10, utilisez des résistances entre 1 et 100 kΩ. Aux gains élevés, la résistance de contre-réaction multipliée par la capacité d’entrée forme un pôle qui limite la bande passante, et les fortes valeurs génèrent du bruit thermique. Le calculateur traite le problème dans les deux sens — le gain à partir des résistances, ou la résistance qui donne un gain cible — et affiche le résultat en valeur linéaire comme en décibels. Il renvoie aussi la valeur normalisée E-série la plus proche, pratique quand on fouille sa boîte de composants ; le calculateur de code de couleurs des résistances aide à lire les bagues.

En montage inverseur, la masse virtuelle de l’entrée − impose que le courant traversant R₁ égale celui traversant Rₘ, d’où G = −Rₘ/R₁. En montage non-inverseur, la contre-réaction force l’entrée − à suivre V+, d’où G = 1 + Rₘ/R₁. Le calculateur applique ces relations directement et, en mode résolution, les réarrange pour trouver la résistance manquante.

Le tableau ci-dessous compare les trois montages de base de l’amplificateur opérationnel.

La résistance de contre-réaction requise (en mode résolution) et le gain en dB sont les sorties que les ingénieurs recopient directement dans leurs notes de conception. La bande passante découle du produit gain-bande de l’AOP : la bande en boucle fermée vaut GBW/G, si bien qu’un AOP de 10 MHz monté avec un gain de 10 donne environ 1 MHz de bande. Pour les étages d’entrée, le calculateur de pont diviseur complète le dimensionnement.

1. Choisissez le montage : inverseur ou non-inverseur.
2. Choisissez le sens de résolution : gain depuis les résistances, ou résistance depuis le gain.
3. Saisissez les deux valeurs de résistance (ou le gain plus une résistance).
4. Cliquez sur Calculer pour obtenir le gain (linéaire et dB) ou la résistance manquante.
5. Sélectionnez une valeur normalisée E-série proche du résultat.

Pourquoi la formule du gain inverseur porte-t-elle un signe moins ?

Parce que le signal entre par l’entrée inverseuse : la sortie est déphasée de 180° par rapport à l’entrée. Pour les signaux alternatifs, cela ne compte que pour la polarité ; en continu, cela signifie que la sortie évolue en sens inverse de l’entrée.

Quelle plage de résistances utiliser ?

Visez 1 à 100 kΩ. En dessous, l’impédance de source et la capacité de sortie de l’AOP deviennent limitantes ; au-dessus, le bruit thermique (proportionnel à √R) et les erreurs de courant de polarisation croissent. Pour du continu de précision, gardez Rₘ ≤ 1 MΩ.

Comment obtenir un gain non-inverseur exactement égal à 1 ?

Mettez Rₘ = 0 (court-circuit) et retirez R₁, ou utilisez le câblage classique du suiveur de tension. Le calculateur renvoie alors une contre-réaction de 0 ; aucune résistance vers la masse n’est nécessaire à l’entrée inverseuse.

Qu’est-ce qui limite la bande passante à fort gain ?

Le produit gain-bande (GBW) de l’AOP. La bande en boucle fermée ≈ GBW / gain. Un AOP de 10 MHz à gain 100 ne laisse que 100 kHz de bande utile. Pour allier fort gain et haute fréquence, cascadez des étages ou choisissez un amplificateur plus rapide.

Puis-je réaliser un atténuateur avec un étage inverseur ?

Oui. Avec Rₘ < R₁, l’étage inverseur atténue et l’impédance d’entrée vaut simplement R₁. C’est un moyen courant de ramener un grand signal de capteur dans la plage du convertisseur analogique-numérique tout en bufferisant la source.

Le calculateur tient-il compte de la tension de décalage et du courant de polarisation ?

Non — il suppose un AOP idéal. Les composants réels ont une tension de décalage d’entrée (microvolts à millivolts) et des courants de polarisation (pA à nA) qui ajoutent de petites erreurs, surtout en forte impédance ou à fort gain. Pour du continu de précision, utilisez un AOP à faible décalage ou à découpage.

Gardez les deux résistances entre 1 et 100 kΩ pour la plupart des conceptions. Sous 1 kΩ, la sortie de l’AOP et la source doivent attaquer des impédances faibles ; au-dessus de 1 MΩ, le bruit et les courants de polarisation s’invitent. Utilisez des valeurs normalisées de la série E et ne courez pas après un gain exact : des résistances à 1 % donnent une précision de gain de 2 %. Sur l’entrée non-inverseuse, ajoutez une résistance égale à la mise en parallèle R₁||Rₘ pour équilibrer les courants de polarisation des AOP bipolaires. Pensez au compromis gain-bande : à fort gain, la bande chute, préférez alors deux étages en cascade plutôt qu’un seul étage à très fort gain. Découplez les broches d’alimentation avec des condensateurs de 100 nF placés près du circuit.