🔌 OPV-Widerstandsrechner

Operationsverstärker sind das Arbeitstier der Analogtechnik, und zwei Widerstandswerte bestimmen die Verstärkung der beiden wichtigsten Grundschaltungen. Beim nicht-invertierenden Verstärker gilt G = 1 + Rₘ/R₁, die Verstärkung ist also immer größer als eins. Beim invertierenden Verstärker gilt G = −Rₘ/R₁: Er kann abschwächen oder verstärken und dreht die Phase um. Die Wahl der Widerstandswerte ist ein ständiger Kompromiss – zu kleine Werte belasten die Quelle und verbrauchen Leistung, zu große lassen Rauschen und Eingangsruhestrom-Fehler dominieren.

Praxisleitfaden: Für Verstärkungen um 1–10 verwenden Sie Widerstände im Bereich 1–100 kΩ. Bei höheren Verstärkungen bildet der Rückkopplungswiderstand zusammen mit der Eingangskapazität einen Pol, der die Bandbreite begrenzt, und große Widerstandswerte erzeugen thermisches Rauschen. Der Rechner löst das Zwei-Richtungs-Problem – Verstärkung aus den Widerständen oder den Widerstand für eine Zielverstärkung – und meldet das Ergebnis sowohl linear als auch in dB. Die passenden Normwerte der E12/E24-Reihe finden Sie mit dem Widerstands-Farbcode-Rechner.

In der invertierenden Schaltung sorgt die virtuelle Masse am −-Eingang dafür, dass der Strom durch R₁ gleich dem Strom durch Rₘ ist; daraus folgt G = −Rₘ/R₁. In der nicht-invertierenden Schaltung zwingt die Gegenkopplung den −-Eingang, der Spannung V+ zu folgen, und es gilt G = 1 + Rₘ/R₁. Der Rechner wendet diese Beziehungen direkt an und stellt sie im Lösungsmodus nach dem gesuchten Widerstand um.

Der abgeleitete erforderliche Rückkopplungswiderstand (im Lösungsmodus) und die Verstärkung in dB sind die Werte, die Sie direkt in Ihre Entwicklungsunterlagen übernehmen. Die Bandbreitengrenze folgt aus dem Verstärkungs-Bandbreite-Produkt des OPV: Die Grenzfrequenz im geschlossenen Regelkreis ist GBW/G, ein 10-MHz-OPV mit Verstärkung 10 liefert also etwa 1 MHz Bandbreite.

1. Wählen Sie die Schaltung: invertierend oder nicht-invertierend.
2. Wählen Sie die Lösungsrichtung: Verstärkung aus den Widerständen oder Widerstand aus der Verstärkung.
3. Geben Sie die beiden Widerstandswerte ein (oder Verstärkung plus einen Widerstand).
4. Klicken Sie auf Berechnen, um die Verstärkung (linear und in dB) oder den fehlenden Widerstand zu sehen.
5. Wählen Sie einen Standardwert der E-Reihe nahe dem Ergebnis.

Warum hat die invertierende Verstärkungsformel ein Minuszeichen?

Weil das Signal am invertierenden Eingang liegt, ist der Ausgang um 180° phasenverschoben zum Eingang. Bei Wechselspannung zählt nur die Polarität; bei Gleichspannung bedeutet es, dass der Ausgang in die entgegengesetzte Richtung schwingt wie der Eingang.

Welchen Widerstandsbereich soll ich verwenden?

Zielen Sie auf 1–100 kΩ. Darunter werden Quellimpedanz und Ausgangstreiber des OPV zum Limit; darüber wachsen thermisches Rauschen (skaliert mit √R) und Eingangsruhestrom-Fehler. Für präzise Gleichspannung halten Sie Rₘ ≤ 1 MΩ.

Wie behandle ich eine nicht-invertierende Verstärkung von exakt 1?

Setzen Sie Rₘ = 0 (Kurzschluss) und entfernen Sie R₁, oder nutzen Sie die klassische Spannungsfolger-Beschaltung. Der Rechner liefert dafür einen Rückkopplungswiderstand von 0; ein Widerstand nach Masse am invertierenden Eingang ist nicht nötig.

Was begrenzt die Bandbreite bei hoher Verstärkung?

Das Verstärkungs-Bandbreite-Produkt (GBW) des OPV. Die Grenzfrequenz im geschlossenen Regelkreis ist ≈ GBW / Verstärkung. Ein 10-MHz-OPV bei Verstärkung 100 liefert nur 100 kHz nutzbare Bandbreite. Für hohe Verstärkung und hohe Frequenz kaskadieren Sie Stufen oder wählen einen schnelleren Verstärker.

Kann ich mit einer invertierenden Stufe einen Abschwächer bauen?

Ja. Mit Rₘ < R₁ schwächt die invertierende Stufe ab, und die Eingangsimpedanz ist schlicht R₁. Das ist ein üblicher Weg, ein großes Sensorsignal auf den ADC-Bereich zu skalieren und die Quelle gleichzeitig zu puffern.

Berücksichtigt der Rechner Offsetspannung und Ruhestrom?

Nein – er nimmt einen idealen OPV an. Reale Bausteine haben Eingangs-Offsetspannung (Mikrovolt bis Millivolt) und Ruheströme (pA bis nA), die kleine Fehler addieren, am schlimmsten bei hochohmigen oder hochverstärkenden Schaltungen. Für präzise Gleichspannung verwenden Sie Chopper- oder Low-Offset-Verstärker.

Halten Sie beide Widerstände für die meisten Schaltungen im Bereich 1–100 kΩ. Unter 1 kΩ müssen Ausgang und Quelle niedrige Impedanzen treiben; über 1 MΩ schleichen sich Rauschen und Eingangsruheströme ein. Verwenden Sie übliche E-Reihen-Werte und jagen Sie keiner exakten Verstärkung hinterher – 1-%-Widerstände liefern 2 % Genauigkeit. Am nicht-invertierenden Eingang gleicht ein Widerstand in Höhe der Parallelschaltung R₁||Rₘ die Eingangsruheströme bipolarer OPVs aus. Beachten Sie den Verstärkungs-Bandbreite-Kompromiss: Bei hoher Verstärkung sinkt die Bandbreite – besser zwei Stufen kaskadieren als eine mit riesiger Verstärkung. Entkoppeln Sie die Versorgungsanschlüsse mit 100-nF-Kondensatoren dicht am Baustein.